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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
e^(x+x^ dos)
e en el grado (x más x al cuadrado )
e en el grado (x más x en el grado dos)
e(x+x2)
ex+x2
e^(x+x²)
e en el grado (x+x en el grado 2)
e^x+x^2
Expresiones semejantes
e^(x-x^2)

Derivada de la función/ x+x^2/ e^(x+x^2)

Derivada de e^(x+x^2)

Solución

Ha introducido [src]

      2
 x + x 
E

$$e^{x^{2} + x}$$

E^(x + x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + x$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x + 1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(2 x + 1\right) e^{x^{2} + x}$
Simplificamos:

$\left(2 x + 1\right) e^{x \left(x + 1\right)}$

Respuesta:

$\left(2 x + 1\right) e^{x \left(x + 1\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                2
           x + x 
(1 + 2*x)*e

$$\left(2 x + 1\right) e^{x^{2} + x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/             2\  x*(1 + x)
\2 + (1 + 2*x) /*e

$$\left(\left(2 x + 1\right)^{2} + 2\right) e^{x \left(x + 1\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          /             2\  x*(1 + x)
(1 + 2*x)*\6 + (1 + 2*x) /*e

$$\left(2 x + 1\right) \left(\left(2 x + 1\right)^{2} + 6\right) e^{x \left(x + 1\right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de e^(x+x^2)