Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=(siete -5x^ dos)^ tres -(cuatro /(x- seis)^ dos)
y es igual a (7 menos 5x al cuadrado ) al cubo menos (4 dividir por (x menos 6) al cuadrado )
y es igual a (siete menos 5x en el grado dos) en el grado tres menos (cuatro dividir por (x menos seis) en el grado dos)
y=(7-5x2)3-(4/(x-6)2)
y=7-5x23-4/x-62
y=(7-5x²)³-(4/(x-6)²)
y=(7-5x en el grado 2) en el grado 3-(4/(x-6) en el grado 2)
y=7-5x^2^3-4/x-6^2
y=(7-5x^2)^3-(4 dividir por (x-6)^2)
Expresiones semejantes
y=(7-5x^2)^3+(4/(x-6)^2)
y=(7-5x^2)^3-(4/(x+6)^2)
y=(7+5x^2)^3-(4/(x-6)^2)

Derivada de la función/ (x-6)^2/ y=(7-5x^2)^3-(4/(x-6)^2)

Derivada de y=(7-5x^2)^3-(4/(x-6)^2)

Solución

Ha introducido [src]

          3           
/       2\       4    
\7 - 5*x /  - --------
                     2
              (x - 6)

$$\left(7 - 5 x^{2}\right)^{3} - \frac{4}{\left(x - 6\right)^{2}}$$

(7 - 5*x^2)^3 - 4/(x - 6)^2

Solución detallada

diferenciamos $\left(7 - 5 x^{2}\right)^{3} - \frac{4}{\left(x - 6\right)^{2}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 7 - 5 x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(7 - 5 x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $7 - 5 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 10 x$
    Como resultado de: $- 10 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 30 x \left(7 - 5 x^{2}\right)^{2}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(x - 6\right)^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 6\right)^{2}$ :
    1. Sustituimos $u = x - 6$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 6\right)$ :
      1. diferenciamos $x - 6$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x - 12$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2 x - 12}{\left(x - 6\right)^{4}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{4 \left(2 x - 12\right)}{\left(x - 6\right)^{4}}$
Como resultado de: $- 30 x \left(7 - 5 x^{2}\right)^{2} + \frac{4 \left(2 x - 12\right)}{\left(x - 6\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(- 15 x \left(x - 6\right)^{4} \left(5 x^{2} - 7\right)^{2} + 4 x - 24\right)}{\left(x - 6\right)^{4}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(- 15 x \left(x - 6\right)^{4} \left(5 x^{2} - 7\right)^{2} + 4 x - 24\right)}{\left(x - 6\right)^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 2               
       /       2\    4*(12 - 2*x)
- 30*x*\7 - 5*x /  - ------------
                              4  
                       (x - 6)

$$- 30 x \left(7 - 5 x^{2}\right)^{2} - \frac{4 \left(12 - 2 x\right)}{\left(x - 6\right)^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                         2                     \
   |    4         /        2\         2 /        2\|
-6*|--------- + 5*\-7 + 5*x /  + 100*x *\-7 + 5*x /|
   |        4                                      |
   \(-6 + x)                                       /

$$- 6 \left(100 x^{2} \left(5 x^{2} - 7\right) + 5 \left(5 x^{2} - 7\right)^{2} + \frac{4}{\left(x - 6\right)^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       3       4            /        2\\
24*|- 250*x  + --------- - 75*x*\-7 + 5*x /|
   |                   5                   |
   \           (-6 + x)                    /

$$24 \left(- 250 x^{3} - 75 x \left(5 x^{2} - 7\right) + \frac{4}{\left(x - 6\right)^{5}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(7-5x^2)^3-(4/(x-6)^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución