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y=6x^7+3x^5-2x^3+23

Derivada de y=6x^7+3x^5-2x^3+23

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   7      5      3     
6*x  + 3*x  - 2*x  + 23
(2x3+(6x7+3x5))+23\left(- 2 x^{3} + \left(6 x^{7} + 3 x^{5}\right)\right) + 23
6*x^7 + 3*x^5 - 2*x^3 + 23
Solución detallada
  1. diferenciamos (2x3+(6x7+3x5))+23\left(- 2 x^{3} + \left(6 x^{7} + 3 x^{5}\right)\right) + 23 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 2x3+(6x7+3x5)- 2 x^{3} + \left(6 x^{7} + 3 x^{5}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 6x7+3x56 x^{7} + 3 x^{5} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x7x^{7} tenemos 7x67 x^{6}

          Entonces, como resultado: 42x642 x^{6}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

          Entonces, como resultado: 15x415 x^{4}

        Como resultado de: 42x6+15x442 x^{6} + 15 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 6x2- 6 x^{2}

      Como resultado de: 42x6+15x46x242 x^{6} + 15 x^{4} - 6 x^{2}

    2. La derivada de una constante 2323 es igual a cero.

    Como resultado de: 42x6+15x46x242 x^{6} + 15 x^{4} - 6 x^{2}

  2. Simplificamos:

    x2(42x4+15x26)x^{2} \left(42 x^{4} + 15 x^{2} - 6\right)


Respuesta:

x2(42x4+15x26)x^{2} \left(42 x^{4} + 15 x^{2} - 6\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100000000100000000
Primera derivada [src]
     2       4       6
- 6*x  + 15*x  + 42*x 
42x6+15x46x242 x^{6} + 15 x^{4} - 6 x^{2}
Segunda derivada [src]
     /        2       4\
12*x*\-1 + 5*x  + 21*x /
12x(21x4+5x21)12 x \left(21 x^{4} + 5 x^{2} - 1\right)
Tercera derivada [src]
   /         2        4\
12*\-1 + 15*x  + 105*x /
12(105x4+15x21)12 \left(105 x^{4} + 15 x^{2} - 1\right)
Gráfico
Derivada de y=6x^7+3x^5-2x^3+23