Halla la derivada y' = f'(x) = (1-t²)^(1/2) ((1 menos t al cuadrado) en el grado (1 dividir por 2)) - funciones. Hallemos el valor de la derivada de la función en el punto. [¡Hay una RESPUESTA!] online
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(1-t^2)^(1/2)

Derivada de (1-t^2)^(1/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ________
  /      2 
\/  1 - t  
1t2\sqrt{1 - t^{2}}
sqrt(1 - t^2)
Solución detallada
  1. Sustituimos u=1t2u = 1 - t^{2}.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddt(1t2)\frac{d}{d t} \left(1 - t^{2}\right):

    1. diferenciamos 1t21 - t^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: t2t^{2} tenemos 2t2 t

        Entonces, como resultado: 2t- 2 t

      Como resultado de: 2t- 2 t

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    t1t2- \frac{t}{\sqrt{1 - t^{2}}}


Respuesta:

t1t2- \frac{t}{\sqrt{1 - t^{2}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Primera derivada [src]
    -t     
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 - t  
t1t2- \frac{t}{\sqrt{1 - t^{2}}}
Segunda derivada [src]
 /       2  \ 
 |      t   | 
-|1 + ------| 
 |         2| 
 \    1 - t / 
--------------
    ________  
   /      2   
 \/  1 - t    
t21t2+11t2- \frac{\frac{t^{2}}{1 - t^{2}} + 1}{\sqrt{1 - t^{2}}}
Tercera derivada [src]
     /       2  \
     |      t   |
-3*t*|1 + ------|
     |         2|
     \    1 - t /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \1 - t /      
3t(t21t2+1)(1t2)32- \frac{3 t \left(\frac{t^{2}}{1 - t^{2}} + 1\right)}{\left(1 - t^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}
Gráfico
Derivada de (1-t^2)^(1/2)