Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Integral de 1/(xlogx)
Integral de √(1+x^2)
Derivada de:
(1-t^2)^(1/2)
Expresiones idénticas
(uno -t^ dos)^(uno / dos)
(1 menos t al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
(uno menos t en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
(1-t2)(1/2)
1-t21/2
(1-t²)^(1/2)
(1-t en el grado 2) en el grado (1/2)
1-t^2^1/2
(1-t^2)^(1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
(1+t^2)^(1/2)

Resolución de integrales/ 1-t^2/ (1-t^2)^(1/2)

Integral de (1-t^2)^(1/2) dt

Solución

Ha introducido [src]

   ___              
 \/ 3               
 -----              
   2                
   /                
  |                 
  |      ________   
  |     /      2    
  |   \/  1 - t   dt
  |                 
 /                  
 1/2

$$\int\limits_{\frac{1}{2}}^{\frac{\sqrt{3}}{2}} \sqrt{1 - t^{2}}\, dt$$

Integral(sqrt(1 - t^2), (t, 1/2, sqrt(3)/2))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sin(_theta), rewritten=cos(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=cos(2*_theta)/2 + 1/2, substep=AddRule(substeps=[ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(2*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=2*_theta, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(2*_theta), symbol=_theta), context=cos(2*_theta)/2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta)], context=cos(2*_theta)/2 + 1/2, symbol=_theta), context=cos(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=(t > -1) & (t < 1), context=sqrt(1 - t**2), symbol=t)

Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{t \sqrt{1 - t^{2}}}{2} + \frac{\operatorname{asin}{\left(t \right)}}{2} & \text{for}\: t > -1 \wedge t < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{t \sqrt{1 - t^{2}}}{2} + \frac{\operatorname{asin}{\left(t \right)}}{2} & \text{for}\: t > -1 \wedge t < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                       
 |                                                                        
 |    ________          //               ________                        \
 |   /      2           ||              /      2                         |
 | \/  1 - t   dt = C + | -1, t < 1)|
/                       \\   2            2                              /

$$\int \sqrt{1 - t^{2}}\, dt = C + \begin{cases} \frac{t \sqrt{1 - t^{2}}}{2} + \frac{\operatorname{asin}{\left(t \right)}}{2} & \text{for}\: t > -1 \wedge t < 1 \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

pi
--
12

$$\frac{\pi}{12}$$

pi
--
12

$$\frac{\pi}{12}$$

pi/12

Respuesta numérica [src]

0.261799387799149

0.261799387799149

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (1-t^2)^(1/2) dt

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Definida a trozos:

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