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Derivada de la función/ x^3+6x/ y=e^(x^3+6x+14)

Derivada de y=e^(x^3+6x+14)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3           
 x  + 6*x + 14
E
$$e^{\left(x^{3} + 6 x\right) + 14}$$ 
E^(x^3 + 6*x + 14)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Derivado es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
             3           
/       2\  x  + 6*x + 14
\6 + 3*x /*e
$$\left(3 x^{2} + 6\right) e^{\left(x^{3} + 6 x\right) + 14}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /                2\        3      
  |        /     2\ |  14 + x  + 6*x
3*\2*x + 3*\2 + x / /*e
$$3 \left(2 x + 3 \left(x^{2} + 2\right)^{2}\right) e^{x^{3} + 6 x + 14}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /              3                \        3      
  |      /     2\         /     2\|  14 + x  + 6*x
3*\2 + 9*\2 + x /  + 18*x*\2 + x //*e
$$3 \left(18 x \left(x^{2} + 2\right) + 9 \left(x^{2} + 2\right)^{3} + 2\right) e^{x^{3} + 6 x + 14}$$
Simplificar
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