Derivada de y=2x^4-8^3+8x^2-3

1. diferenciamos $\left(8 x^{2} + \left(2 x^{4} - 512\right)\right) - 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $8 x^{2} + \left(2 x^{4} - 512\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $2 x^{4} - 512$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $8 x^{3}$

         2. La derivada de una constante $-512$ es igual a cero.

         Como resultado de: $8 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $16 x$

      Como resultado de: $8 x^{3} + 16 x$

   2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $8 x^{3} + 16 x$

2. Simplificamos:

   $8 x \left(x^{2} + 2\right)$

Respuesta:

$8 x \left(x^{2} + 2\right)$