Derivada de y=4*x^3+8*x^4+6*x−120

1. diferenciamos $\left(6 x + \left(8 x^{4} + 4 x^{3}\right)\right) - 120$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $6 x + \left(8 x^{4} + 4 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $8 x^{4} + 4 x^{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $12 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $32 x^{3}$

         Como resultado de: $32 x^{3} + 12 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $6$

      Como resultado de: $32 x^{3} + 12 x^{2} + 6$

   2. La derivada de una constante $-120$ es igual a cero.

   Como resultado de: $32 x^{3} + 12 x^{2} + 6$

Respuesta:

$32 x^{3} + 12 x^{2} + 6$