Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de x^((-2)/7)
Expresiones idénticas
y=x^ seis *lnx
y es igual a x en el grado 6 multiplicar por lnx
y es igual a x en el grado seis multiplicar por lnx
y=x6*lnx
y=x⁶*lnx
y=x^6lnx
y=x6lnx

Derivada de la función/ y=x^6/ x^6*lnx/ y=x^6*lnx

Derivada de y=x^6*lnx

Solución

Ha introducido [src]

 6       
x *log(x)

$$x^{6} \log{\left(x \right)}$$

x^6*log(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{6}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $6 x^{5} \log{\left(x \right)} + x^{5}$
Simplificamos:

$x^{5} \left(6 \log{\left(x \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$x^{5} \left(6 \log{\left(x \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 5      5       
x  + 6*x *log(x)

$$6 x^{5} \log{\left(x \right)} + x^{5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 4                 
x *(11 + 30*log(x))

$$x^{4} \left(30 \log{\left(x \right)} + 11\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   3                 
2*x *(37 + 60*log(x))

$$2 x^{3} \left(60 \log{\left(x \right)} + 37\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^6*lnx