Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=cos(tres *x)^(cuatro)
y es igual a coseno de (3 multiplicar por x) en el grado (4)
y es igual a coseno de (tres multiplicar por x) en el grado (cuatro)
y=cos(3*x)(4)
y=cos3*x4
y=cos(3x)^(4)
y=cos(3x)(4)
y=cos3x4
y=cos3x^4
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3x^2+2)

Derivada de la función/ y=cos/ cos(3*x)/ y=cos(3*x)^(4)

Derivada de y=cos(3*x)^(4)

Solución

Ha introducido [src]

   4     
cos (3*x)

$$\cos^{4}{\left(3 x \right)}$$

cos(3*x)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(3 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(3 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 12 \sin{\left(3 x \right)} \cos^{3}{\left(3 x \right)}$

Respuesta:

$- 12 \sin{\left(3 x \right)} \cos^{3}{\left(3 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       3              
-12*cos (3*x)*sin(3*x)

$$- 12 \sin{\left(3 x \right)} \cos^{3}{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      2      /     2             2     \
36*cos (3*x)*\- cos (3*x) + 3*sin (3*x)/

$$36 \left(3 \sin^{2}{\left(3 x \right)} - \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right) \cos^{2}{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /       2             2     \                  
216*\- 3*sin (3*x) + 5*cos (3*x)/*cos(3*x)*sin(3*x)

$$216 \left(- 3 \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 5 \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right) \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=cos(3*x)^(4)