Derivada de (7x^2-5x+9)^6

1. Sustituimos $u = \left(7 x^{2} - 5 x\right) + 9$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(7 x^{2} - 5 x\right) + 9\right)$:

   1. diferenciamos $\left(7 x^{2} - 5 x\right) + 9$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $7 x^{2} - 5 x$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $14 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-5$

         Como resultado de: $14 x - 5$

      2. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.

      Como resultado de: $14 x - 5$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $6 \left(14 x - 5\right) \left(\left(7 x^{2} - 5 x\right) + 9\right)^{5}$

4. Simplificamos:

   $\left(84 x - 30\right) \left(7 x^{2} - 5 x + 9\right)^{5}$

Respuesta:

$\left(84 x - 30\right) \left(7 x^{2} - 5 x + 9\right)^{5}$