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$y=2\sqrt(x)-12x^(-3)$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y= dos \sqrt(x)-12x^(- tres)
y es igual a 2\ raíz cuadrada de (x) menos 12x en el grado ( menos 3)
y es igual a dos \ raíz cuadrada de (x) menos 12x en el grado ( menos tres)
y=2\√(x)-12x^(-3)
y=2\sqrt(x)-12x(-3)
y=2\sqrtx-12x-3
y=2\sqrtx-12x^-3
Expresiones semejantes
y=2\sqrt(x)+12x^(-3)
y=2\sqrt(x)-12x^(3)

Derivada de la función/ x^(-3)/ sqrt(x)/ y=2\sqrt(x)-12x^(-3)

Derivada de y=2\sqrt(x)-12x^(-3)

Solución

Ha introducido [src]

  2     12
----- - --
  ___    3
\/ x    x

$$- \frac{12}{x^{3}} + \frac{2}{\sqrt{x}}$$

2/sqrt(x) - 12/x^3

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{12}{x^{3}} + \frac{2}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{36}{x^{4}}$
Como resultado de: $\frac{36}{x^{4}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{36}{x^{4}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1     36
- ---- + --
   3/2    4
  x      x

$$\frac{36}{x^{4}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  1      48\
3*|------ - --|
  |   5/2    5|
  \2*x      x /

$$3 \left(- \frac{48}{x^{5}} + \frac{1}{2 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /48     1   \
15*|-- - ------|
   | 6      7/2|
   \x    4*x   /

$$15 \left(\frac{48}{x^{6}} - \frac{1}{4 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de y=2\sqrt(x)-12x^(-3)$