Derivada de y=2\sqrt(x)-12x^(-3)

1. diferenciamos $- \frac{12}{x^{3}} + \frac{2}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{36}{x^{4}}$

   Como resultado de: $\frac{36}{x^{4}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{36}{x^{4}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$