Derivada de y=x^6-3x^5+2x^2+4×2sinx

1. diferenciamos $\left(2 x^{2} + \left(x^{6} - 3 x^{5}\right)\right) + 8 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x^{2} + \left(x^{6} - 3 x^{5}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{6} - 3 x^{5}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $- 15 x^{4}$

         Como resultado de: $6 x^{5} - 15 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $4 x$

      Como resultado de: $6 x^{5} - 15 x^{4} + 4 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $8 \cos{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $6 x^{5} - 15 x^{4} + 4 x + 8 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$6 x^{5} - 15 x^{4} + 4 x + 8 \cos{\left(x \right)}$