Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Integral de d{x}:
(1-x^(2/3))^(3/2)
Expresiones idénticas
y=(uno -x^(dos / tres))^(tres / dos)
y es igual a (1 menos x en el grado (2 dividir por 3)) en el grado (3 dividir por 2)
y es igual a (uno menos x en el grado (dos dividir por tres)) en el grado (tres dividir por dos)
y=(1-x(2/3))(3/2)
y=1-x2/33/2
y=1-x^2/3^3/2
y=(1-x^(2 dividir por 3))^(3 dividir por 2)
Expresiones semejantes
y=(1+x^(2/3))^(3/2)

Derivada de la función/ x^(2/3)/ y=(1-x^(2/3))^(3/2)

Derivada de y=(1-x^(2/3))^(3/2)

Solución

Ha introducido [src]

          3/2
/     2/3\   
\1 - x   /

$$\left(1 - x^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{3}{2}}$$

(1 - x^(2/3))^(3/2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 1 - x^{\frac{2}{3}}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{u}}{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{\frac{2}{3}}\right)$ :
1. diferenciamos $1 - x^{\frac{2}{3}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{2}{3}}$ tenemos $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
  Como resultado de: $- \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{\sqrt{1 - x^{\frac{2}{3}}}}{\sqrt[3]{x}}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{1 - x^{\frac{2}{3}}}}{\sqrt[3]{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    __________ 
   /      2/3  
-\/  1 - x     
---------------
     3 ___     
     \/ x

$$- \frac{\sqrt{1 - x^{\frac{2}{3}}}}{\sqrt[3]{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   __________
                  /      2/3 
      1         \/  1 - x    
------------- + -------------
   __________         2/3    
  /      2/3         x       
\/  1 - x                    
-----------------------------
               2/3           
            3*x

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{1 - x^{\frac{2}{3}}}} + \frac{\sqrt{1 - x^{\frac{2}{3}}}}{x^{\frac{2}{3}}}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                       __________                     
                      /      2/3                      
       1          4*\/  1 - x               3         
--------------- - --------------- - ------------------
            3/2          7/3                __________
  /     2/3\            x            5/3   /      2/3 
x*\1 - x   /                        x   *\/  1 - x    
------------------------------------------------------
                          9

$$\frac{\frac{1}{x \left(1 - x^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{x^{\frac{5}{3}} \sqrt{1 - x^{\frac{2}{3}}}} - \frac{4 \sqrt{1 - x^{\frac{2}{3}}}}{x^{\frac{7}{3}}}}{9}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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