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y=1/x^3-6/x
Derivada de la función/ y=1/x/ 1/x^3/ y=1/x^3-6/x

Derivada de y=1/x^3-6/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
1    6
-- - -
 3   x
x
1x3−6x\frac{1}{x^{3}} - \frac{6}{x} 
1/(x^3) - 6/x
Solución detallada

  1. diferenciamos 1x3−6x\frac{1}{x^{3}} - \frac{6}{x} miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

    2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −3x4- \frac{3}{x^{4}}

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Entonces, como resultado: 6x2\frac{6}{x^{2}}

    Como resultado de: 6x2−3x4\frac{6}{x^{2}} - \frac{3}{x^{4}}

  2. Simplificamos:

    3(2x2−1)x4\frac{3 \left(2 x^{2} - 1\right)}{x^{4}}

Respuesta:

3(2x2−1)x4\frac{3 \left(2 x^{2} - 1\right)}{x^{4}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
6     3  
-- - ----
 2      3
x    x*x
6x2−3xx3\frac{6}{x^{2}} - \frac{3}{x x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /     1 \
12*|-1 + --|
   |      2|
   \     x /
------------
      3     
     x
12(−1+1x2)x3\frac{12 \left(-1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /    5 \
12*|3 - --|
   |     2|
   \    x /
-----------
      4    
     x
12(3−5x2)x4\frac{12 \left(3 - \frac{5}{x^{2}}\right)}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/x^3-6/x
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