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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de √x
Derivada de e^x+x^2
Expresiones idénticas
y= cinco x^ dos - cuatro sqrtx^5- diez /x+4/x^ tres
y es igual a 5x al cuadrado menos 4 raíz cuadrada de x en el grado 5 menos 10 dividir por x más 4 dividir por x al cubo
y es igual a cinco x en el grado dos menos cuatro raíz cuadrada de x en el grado 5 menos diez dividir por x más 4 dividir por x en el grado tres
y=5x^2-4√x^5-10/x+4/x^3
y=5x2-4sqrtx5-10/x+4/x3
y=5x²-4sqrtx⁵-10/x+4/x³
y=5x en el grado 2-4sqrtx en el grado 5-10/x+4/x en el grado 3
y=5x^2-4sqrtx^5-10 dividir por x+4 dividir por x^3
Expresiones semejantes
y=5x^2-4sqrtx^5-10/x-4/x^3
y=5x^2+4sqrtx^5-10/x+4/x^3
y=5x^2-4sqrtx^5+10/x+4/x^3

Derivada de la función/ y=5x^2/ 4/x^3/ x^2-4/ x+4/x/ sqrtx/ y=5x^2-4sqrtx^5-10/x+4/x^3

Derivada de y=5x^2-4sqrtx^5-10/x+4/x^3

Solución

Ha introducido [src]

              5          
   2       ___    10   4 
5*x  - 4*\/ x   - -- + --
                  x     3
                       x

$$\left(\left(- 4 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + 5 x^{2}\right) - \frac{10}{x}\right) + \frac{4}{x^{3}}$$

5*x^2 - 4*x^(5/2) - 10/x + 4/x^3

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(- 4 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + 5 x^{2}\right) - \frac{10}{x}\right) + \frac{4}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(- 4 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + 5 x^{2}\right) - \frac{10}{x}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 4 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + 5 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $10 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
      Entonces, como resultado: $- 10 x^{\frac{3}{2}}$
    Como resultado de: $- 10 x^{\frac{3}{2}} + 10 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{10}{x^{2}}$
  Como resultado de: $- 10 x^{\frac{3}{2}} + 10 x + \frac{10}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{12}{x^{4}}$
Como resultado de: $- 10 x^{\frac{3}{2}} + 10 x + \frac{10}{x^{2}} - \frac{12}{x^{4}}$

Respuesta:

$- 10 x^{\frac{3}{2}} + 10 x + \frac{10}{x^{2}} - \frac{12}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  12       3/2          10
- -- - 10*x    + 10*x + --
   4                     2
  x                     x

$$- 10 x^{\frac{3}{2}} + 10 x + \frac{10}{x^{2}} - \frac{12}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     20        ___   48
10 - -- - 15*\/ x  + --
      3               5
     x               x

$$- 15 \sqrt{x} + 10 - \frac{20}{x^{3}} + \frac{48}{x^{5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /  16   4       1   \
15*|- -- + -- - -------|
   |   6    4       ___|
   \  x    x    2*\/ x /

$$15 \left(\frac{4}{x^{4}} - \frac{16}{x^{6}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=5x^2-4sqrtx^5-10/x+4/x^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución