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z/(z^2-4)

Derivada de z/(z^2-4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  z   
------
 2    
z  - 4
$$\frac{z}{z^{2} - 4}$$
z/(z^2 - 4)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
               2  
  1         2*z   
------ - ---------
 2               2
z  - 4   / 2    \ 
         \z  - 4/ 
$$- \frac{2 z^{2}}{\left(z^{2} - 4\right)^{2}} + \frac{1}{z^{2} - 4}$$
Segunda derivada [src]
    /          2 \
    |       4*z  |
2*z*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -4 + z /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-4 + z /     
$$\frac{2 z \left(\frac{4 z^{2}}{z^{2} - 4} - 3\right)}{\left(z^{2} - 4\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /                    /          2 \\
  |                  2 |       2*z  ||
  |               4*z *|-1 + -------||
  |          2         |           2||
  |       4*z          \     -4 + z /|
6*|-1 + ------- - -------------------|
  |           2               2      |
  \     -4 + z          -4 + z       /
--------------------------------------
                       2              
              /      2\               
              \-4 + z /               
$$\frac{6 \left(- \frac{4 z^{2} \left(\frac{2 z^{2}}{z^{2} - 4} - 1\right)}{z^{2} - 4} + \frac{4 z^{2}}{z^{2} - 4} - 1\right)}{\left(z^{2} - 4\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de z/(z^2-4)