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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=tg(siete *x^ dos - tres *x+ uno)
y es igual a tg(7 multiplicar por x al cuadrado menos 3 multiplicar por x más 1)
y es igual a tg(siete multiplicar por x en el grado dos menos tres multiplicar por x más uno)
y=tg(7*x2-3*x+1)
y=tg7*x2-3*x+1
y=tg(7*x²-3*x+1)
y=tg(7*x en el grado 2-3*x+1)
y=tg(7x^2-3x+1)
y=tg(7x2-3x+1)
y=tg7x2-3x+1
y=tg7x^2-3x+1
Expresiones semejantes
y=tg(7*x^2-3*x-1)
y=tg(7*x^2+3*x+1)

Derivada de la función/ x^2-3/ 3*x+1/ 7*x^2/ y=tg(7*x^2-3*x+1)

Derivada de y=tg(7x^2-3x+1)

Solución

Ha introducido [src]

   /   2          \
tan\7*x  - 3*x + 1/

$$\tan{\left(\left(7 x^{2} - 3 x\right) + 1 \right)}$$

tan(7*x^2 - 3*x + 1)

Solución detallada

Reescribimos las funciones para diferenciar:

$\tan{\left(\left(7 x^{2} - 3 x\right) + 1 \right)} = \frac{\sin{\left(\left(7 x^{2} - 3 x\right) + 1 \right)}}{\cos{\left(\left(7 x^{2} - 3 x\right) + 1 \right)}}$
Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sin{\left(\left(7 x^{2} - 3 x\right) + 1 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(\left(7 x^{2} - 3 x\right) + 1 \right)}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \left(7 x^{2} - 3 x\right) + 1$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(7 x^{2} - 3 x\right) + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(7 x^{2} - 3 x\right) + 1$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $7 x^{2} - 3 x$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $14 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-3$
      Como resultado de: $14 x - 3$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $14 x - 3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(14 x - 3\right) \cos{\left(\left(7 x^{2} - 3 x\right) + 1 \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \left(7 x^{2} - 3 x\right) + 1$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(7 x^{2} - 3 x\right) + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(7 x^{2} - 3 x\right) + 1$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $7 x^{2} - 3 x$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $14 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-3$
      Como resultado de: $14 x - 3$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $14 x - 3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \left(14 x - 3\right) \sin{\left(\left(7 x^{2} - 3 x\right) + 1 \right)}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\left(14 x - 3\right) \sin^{2}{\left(\left(7 x^{2} - 3 x\right) + 1 \right)} + \left(14 x - 3\right) \cos^{2}{\left(\left(7 x^{2} - 3 x\right) + 1 \right)}}{\cos^{2}{\left(\left(7 x^{2} - 3 x\right) + 1 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{14 x - 3}{\cos^{2}{\left(7 x^{2} - 3 x + 1 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{14 x - 3}{\cos^{2}{\left(7 x^{2} - 3 x + 1 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       2/   2          \\            
\1 + tan \7*x  - 3*x + 1//*(-3 + 14*x)

$$\left(14 x - 3\right) \left(\tan^{2}{\left(\left(7 x^{2} - 3 x\right) + 1 \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2/             2\              2 /       2/             2\\    /             2\\
2*\7 + 7*tan \1 - 3*x + 7*x / + (-3 + 14*x) *\1 + tan \1 - 3*x + 7*x //*tan\1 - 3*x + 7*x //

$$2 \left(\left(14 x - 3\right)^{2} \left(\tan^{2}{\left(7 x^{2} - 3 x + 1 \right)} + 1\right) \tan{\left(7 x^{2} - 3 x + 1 \right)} + 7 \tan^{2}{\left(7 x^{2} - 3 x + 1 \right)} + 7\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2/             2\\             /      /             2\              2 /       2/             2\\                2    2/             2\\
2*\1 + tan \1 - 3*x + 7*x //*(-3 + 14*x)*\42*tan\1 - 3*x + 7*x / + (-3 + 14*x) *\1 + tan \1 - 3*x + 7*x // + 2*(-3 + 14*x) *tan \1 - 3*x + 7*x //

$$2 \left(14 x - 3\right) \left(\tan^{2}{\left(7 x^{2} - 3 x + 1 \right)} + 1\right) \left(\left(14 x - 3\right)^{2} \left(\tan^{2}{\left(7 x^{2} - 3 x + 1 \right)} + 1\right) + 2 \left(14 x - 3\right)^{2} \tan^{2}{\left(7 x^{2} - 3 x + 1 \right)} + 42 \tan{\left(7 x^{2} - 3 x + 1 \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=tg(7x^2-3x+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de y=tg(7*x^2-3*x+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=tg(7x^2-3x+1)