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y=12x^5-x^3+6x^2-9x+6

Derivada de y=12x^5-x^3+6x^2-9x+6

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    5    3      2          
12*x  - x  + 6*x  - 9*x + 6
(9x+(6x2+(12x5x3)))+6\left(- 9 x + \left(6 x^{2} + \left(12 x^{5} - x^{3}\right)\right)\right) + 6
12*x^5 - x^3 + 6*x^2 - 9*x + 6
Solución detallada
  1. diferenciamos (9x+(6x2+(12x5x3)))+6\left(- 9 x + \left(6 x^{2} + \left(12 x^{5} - x^{3}\right)\right)\right) + 6 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 9x+(6x2+(12x5x3))- 9 x + \left(6 x^{2} + \left(12 x^{5} - x^{3}\right)\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 6x2+(12x5x3)6 x^{2} + \left(12 x^{5} - x^{3}\right) miembro por miembro:

        1. diferenciamos 12x5x312 x^{5} - x^{3} miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

            Entonces, como resultado: 60x460 x^{4}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

            Entonces, como resultado: 3x2- 3 x^{2}

          Como resultado de: 60x43x260 x^{4} - 3 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 12x12 x

        Como resultado de: 60x43x2+12x60 x^{4} - 3 x^{2} + 12 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 9-9

      Como resultado de: 60x43x2+12x960 x^{4} - 3 x^{2} + 12 x - 9

    2. La derivada de una constante 66 es igual a cero.

    Como resultado de: 60x43x2+12x960 x^{4} - 3 x^{2} + 12 x - 9


Respuesta:

60x43x2+12x960 x^{4} - 3 x^{2} + 12 x - 9

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-25000002500000
Primera derivada [src]
        2              4
-9 - 3*x  + 12*x + 60*x 
60x43x2+12x960 x^{4} - 3 x^{2} + 12 x - 9
Segunda derivada [src]
  /            3\
6*\2 - x + 40*x /
6(40x3x+2)6 \left(40 x^{3} - x + 2\right)
Tercera derivada [src]
  /          2\
6*\-1 + 120*x /
6(120x21)6 \left(120 x^{2} - 1\right)
4-я производная [src]
1440*x
1440x1440 x
Gráfico
Derivada de y=12x^5-x^3+6x^2-9x+6