Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Integral de d{x}:
1/(1+x^2)^2
Expresiones idénticas
uno /(uno +x^ dos)^ dos
1 dividir por (1 más x al cuadrado ) al cuadrado
uno dividir por (uno más x en el grado dos) en el grado dos
1/(1+x2)2
1/1+x22
1/(1+x²)²
1/(1+x en el grado 2) en el grado 2
1/1+x^2^2
1 dividir por (1+x^2)^2
Expresiones semejantes
1/(1-x^2)^2

Derivada de la función/ 1+x^2/ 1/(1+x^2)^2

Derivada de 1/(1+x^2)^2

Solución

Ha introducido [src]

    1    
---------
        2
/     2\ 
\1 + x /

$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

1/((1 + x^2)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} + 1\right)^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)^{2}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x \left(2 x^{2} + 2\right)$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 x \left(2 x^{2} + 2\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{4 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{4 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       -4*x       
------------------
                 2
/     2\ /     2\ 
\1 + x /*\1 + x /

$$- \frac{4 x}{\left(x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2 \
  |      6*x  |
4*|-1 + ------|
  |          2|
  \     1 + x /
---------------
           3   
   /     2\    
   \1 + x /

$$\frac{4 \left(\frac{6 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /        2 \
     |     8*x  |
24*x*|3 - ------|
     |         2|
     \    1 + x /
-----------------
            4    
    /     2\     
    \1 + x /

$$\frac{24 x \left(- \frac{8 x^{2}}{x^{2} + 1} + 3\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de 1/(1+x^2)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución