Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
1/(1-x^2)^2
Integral de d{x}:
1/(1-x^2)^2
Gráfico de la función y =:
1/(1-x^2)^2
Expresiones idénticas
uno /(uno -x^ dos)^ dos
1 dividir por (1 menos x al cuadrado ) al cuadrado
uno dividir por (uno menos x en el grado dos) en el grado dos
1/(1-x2)2
1/1-x22
1/(1-x²)²
1/(1-x en el grado 2) en el grado 2
1/1-x^2^2
1 dividir por (1-x^2)^2
Expresiones semejantes
1/(1+x^2)^2

Derivada de la función/ 1-x^2/ 1/(1-x^2)^2

Derivada de 1/(1-x^2)^2

Solución

Ha introducido [src]

    1    
---------
        2
/     2\ 
\1 - x /

$$\frac{1}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}$$

1/((1 - x^2)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(1 - x^{2}\right)^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)^{2}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 x \left(2 - 2 x^{2}\right)$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x \left(2 - 2 x^{2}\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{4 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{4 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       4*x        
------------------
                 2
/     2\ /     2\ 
\1 - x /*\1 - x /

$$\frac{4 x}{\left(1 - x^{2}\right) \left(1 - x^{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2 \
  |       6*x  |
4*|-1 + -------|
  |           2|
  \     -1 + x /
----------------
            3   
   /      2\    
   \-1 + x /

$$\frac{4 \left(\frac{6 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /         2 \
     |      8*x  |
24*x*|3 - -------|
     |          2|
     \    -1 + x /
------------------
             4    
    /      2\     
    \-1 + x /

$$\frac{24 x \left(- \frac{8 x^{2}}{x^{2} - 1} + 3\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{4}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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