Derivada de sqrt(t)-1/sqrt(t)

1. diferenciamos $\sqrt{t} - \frac{1}{\sqrt{t}}$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{t}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{t}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \sqrt{t}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \sqrt{t}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{t}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{t}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{1}{2 t^{\frac{3}{2}}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{1}{2 t^{\frac{3}{2}}}$

   Como resultado de: $\frac{1}{2 \sqrt{t}} + \frac{1}{2 t^{\frac{3}{2}}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{t + 1}{2 t^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{t + 1}{2 t^{\frac{3}{2}}}$