Derivada de y=2^x^x

Ha introducido [src]

 / x\
 \x /
2

$$2^{x^{x}}$$

2^(x^x)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{x}$ .
$\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{x}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2^{x^{x}} x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$2^{x^{x}} x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)}$

Primera derivada [src]

 / x\                       
 \x /  x                    
2    *x *(1 + log(x))*log(2)

$$2^{x^{x}} x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

 / x\                                                        
 \x /  x /1               2    x             2       \       
2    *x *|- + (1 + log(x))  + x *(1 + log(x)) *log(2)|*log(2)
         \x                                          /

$$2^{x^{x}} x^{x} \left(x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(2 \right)} + \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) \log{\left(2 \right)}$$

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Tercera derivada [src]

 / x\    /                                                                                                  x                    \       
 \x /  x |            3   1    3*(1 + log(x))    2*x             3    2         x             3          3*x *(1 + log(x))*log(2)|       
2    *x *|(1 + log(x))  - -- + -------------- + x   *(1 + log(x)) *log (2) + 3*x *(1 + log(x)) *log(2) + ------------------------|*log(2)
         |                 2         x                                                                              x            |       
         \                x                                                                                                      /

$$2^{x^{x}} x^{x} \left(x^{2 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} \log{\left(2 \right)}^{2} + 3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} \log{\left(2 \right)} + \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)}}{x} + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) \log{\left(2 \right)}$$

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=2^x^x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución