Derivada de y=7/x^7+x^7/7-16

1. diferenciamos $\left(\frac{x^{7}}{7} + \frac{7}{x^{7}}\right) - 16$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{x^{7}}{7} + \frac{7}{x^{7}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{7}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{7}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{7}{x^{8}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{49}{x^{8}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

         Entonces, como resultado: $x^{6}$

      Como resultado de: $x^{6} - \frac{49}{x^{8}}$

   2. La derivada de una constante $-16$ es igual a cero.

   Como resultado de: $x^{6} - \frac{49}{x^{8}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{x^{14} - 49}{x^{8}}$

Respuesta:

$\frac{x^{14} - 49}{x^{8}}$