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y'=5/(x^3-5)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 1/(x+3) Derivada de 1/(x+3)
  • Derivada de 4*y Derivada de 4*y
  • Derivada de (2x-7)^8 Derivada de (2x-7)^8
  • Derivada de (-1)/x-3*x Derivada de (-1)/x-3*x
  • Ecuación diferencial:
  • y'

  • Expresiones idénticas

  • y'= cinco /(x^ tres - cinco)
  • y signo de prima para el primer (1) orden es igual a 5 dividir por (x al cubo menos 5)
  • y signo de prima para el primer (1) orden es igual a cinco dividir por (x en el grado tres menos cinco)
  • y'=5/(x3-5)
  • y'=5/x3-5
  • y'=5/(x³-5)
  • y'=5/(x en el grado 3-5)
  • y'=5/x^3-5
  • y'=5 dividir por (x^3-5)

  • Expresiones semejantes

  • y'=5/(x^3+5)
Derivada de la función/ x^3-5/ y'=5/(x^3-5)

Derivada de y'=5/(x^3-5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5   
------
 3    
x  - 5
$$\frac{5}{x^{3} - 5}$$ 
5/(x^3 - 5)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       2 
  -15*x  
---------
        2
/ 3    \ 
\x  - 5/
$$- \frac{15 x^{2}}{\left(x^{3} - 5\right)^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     /          3 \
     |       3*x  |
30*x*|-1 + -------|
     |           3|
     \     -5 + x /
-------------------
              2    
     /      3\     
     \-5 + x /
$$\frac{30 x \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} - 5} - 1\right)}{\left(x^{3} - 5\right)^{2}}$$
Simplificar
3-я производная [src] 
    /         3          6   \
    |     18*x       27*x    |
-30*|1 - ------- + ----------|
    |          3            2|
    |    -5 + x    /      3\ |
    \              \-5 + x / /
------------------------------
                   2          
          /      3\           
          \-5 + x /
$$- \frac{30 \left(\frac{27 x^{6}}{\left(x^{3} - 5\right)^{2}} - \frac{18 x^{3}}{x^{3} - 5} + 1\right)}{\left(x^{3} - 5\right)^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /         3          6   \
    |     18*x       27*x    |
-30*|1 - ------- + ----------|
    |          3            2|
    |    -5 + x    /      3\ |
    \              \-5 + x / /
------------------------------
                   2          
          /      3\           
          \-5 + x /
$$- \frac{30 \left(\frac{27 x^{6}}{\left(x^{3} - 5\right)^{2}} - \frac{18 x^{3}}{x^{3} - 5} + 1\right)}{\left(x^{3} - 5\right)^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y'=5/(x^3-5)
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