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Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'= cinco /(x^ tres - cinco)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a 5 dividir por (x al cubo menos 5)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a cinco dividir por (x en el grado tres menos cinco)
y'=5/(x3-5)
y'=5/x3-5
y'=5/(x³-5)
y'=5/(x en el grado 3-5)
y'=5/x^3-5
y'=5 dividir por (x^3-5)
Expresiones semejantes
y'=5/(x^3+5)

Derivada de la función/ x^3-5/ y'=5/(x^3-5)

Derivada de y'=5/(x^3-5)

Solución

Ha introducido [src]

  5   
------
 3    
x  - 5

$$\frac{5}{x^{3} - 5}$$

5/(x^3 - 5)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = x^{3} - 5$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 5\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{3} - 5$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{3 x^{2}}{\left(x^{3} - 5\right)^{2}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{15 x^{2}}{\left(x^{3} - 5\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{15 x^{2}}{\left(x^{3} - 5\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{15 x^{2}}{\left(x^{3} - 5\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2 
  -15*x  
---------
        2
/ 3    \ 
\x  - 5/

$$- \frac{15 x^{2}}{\left(x^{3} - 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /          3 \
     |       3*x  |
30*x*|-1 + -------|
     |           3|
     \     -5 + x /
-------------------
              2    
     /      3\     
     \-5 + x /

$$\frac{30 x \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} - 5} - 1\right)}{\left(x^{3} - 5\right)^{2}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

    /         3          6   \
    |     18*x       27*x    |
-30*|1 - ------- + ----------|
    |          3            2|
    |    -5 + x    /      3\ |
    \              \-5 + x / /
------------------------------
                   2          
          /      3\           
          \-5 + x /

$$- \frac{30 \left(\frac{27 x^{6}}{\left(x^{3} - 5\right)^{2}} - \frac{18 x^{3}}{x^{3} - 5} + 1\right)}{\left(x^{3} - 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         3          6   \
    |     18*x       27*x    |
-30*|1 - ------- + ----------|
    |          3            2|
    |    -5 + x    /      3\ |
    \              \-5 + x / /
------------------------------
                   2          
          /      3\           
          \-5 + x /

$$- \frac{30 \left(\frac{27 x^{6}}{\left(x^{3} - 5\right)^{2}} - \frac{18 x^{3}}{x^{3} - 5} + 1\right)}{\left(x^{3} - 5\right)^{2}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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