Sr Examen

Otras calculadoras


y=3x^6∙(2+x)^2

Derivada de y=3x^6∙(2+x)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   6        2
3*x *(2 + x) 
$$3 x^{6} \left(x + 2\right)^{2}$$
(3*x^6)*(2 + x)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   6                 5        2
3*x *(4 + 2*x) + 18*x *(2 + x) 
$$3 x^{6} \left(2 x + 4\right) + 18 x^{5} \left(x + 2\right)^{2}$$
Segunda derivada [src]
   4 / 2             2               \
6*x *\x  + 15*(2 + x)  + 12*x*(2 + x)/
$$6 x^{4} \left(x^{2} + 12 x \left(x + 2\right) + 15 \left(x + 2\right)^{2}\right)$$
Tercera derivada [src]
    3 /   2             2               \
36*x *\3*x  + 10*(2 + x)  + 15*x*(2 + x)/
$$36 x^{3} \left(3 x^{2} + 15 x \left(x + 2\right) + 10 \left(x + 2\right)^{2}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=3x^6∙(2+x)^2