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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(-x²)
Derivada de (1-x^2)^3
Derivada de y=x^3+5x^2+7x-8
Derivada de y=(x³-1)(x²+x+1)
Gráfico de la función y =:
(1-x^2)^3
Expresiones idénticas
(uno -x^ dos)^ tres
(1 menos x al cuadrado ) al cubo
(uno menos x en el grado dos) en el grado tres
(1-x2)3
1-x23
(1-x²)³
(1-x en el grado 2) en el grado 3
1-x^2^3
Expresiones semejantes
(1+x^2)^3

Derivada de la función/ 1-x^2/ (1-x^2)^3

Derivada de (1-x^2)^3

Solución

Ha introducido [src]

        3
/     2\ 
\1 - x /

$$\left(1 - x^{2}\right)^{3}$$

(1 - x^2)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 6 x \left(1 - x^{2}\right)^{2}$
Simplificamos:

$- 6 x \left(x^{2} - 1\right)^{2}$

Respuesta:

$- 6 x \left(x^{2} - 1\right)^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             2
     /     2\ 
-6*x*\1 - x /

$$- 6 x \left(1 - x^{2}\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /      2\ /        2\
-6*\-1 + x /*\-1 + 5*x /

$$- 6 \left(x^{2} - 1\right) \left(5 x^{2} - 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /        2\
-24*x*\-3 + 5*x /

$$- 24 x \left(5 x^{2} - 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (1-x^2)^3