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(z+1)/z^2
Derivada de la función/ (z+1)/ (z+1)/z^2

Derivada de (z+1)/z^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
z + 1
-----
   2 
  z
z+1z2\frac{z + 1}{z^{2}} 
(z + 1)/z^2
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddzf(z)g(z)=−f(z)ddzg(z)+g(z)ddzf(z)g2(z)\frac{d}{d z} \frac{f{\left(z \right)}}{g{\left(z \right)}} = \frac{- f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}}{g^{2}{\left(z \right)}}

    f(z)=z+1f{\left(z \right)} = z + 1 y g(z)=z2g{\left(z \right)} = z^{2}.

    Para calcular ddzf(z)\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}:

    1. diferenciamos z+1z + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: zz tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Para calcular ddzg(z)\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: z2z^{2} tenemos 2z2 z

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    z2−2z(z+1)z4\frac{z^{2} - 2 z \left(z + 1\right)}{z^{4}}

  2. Simplificamos:

    −z+2z3- \frac{z + 2}{z^{3}}

Respuesta:

−z+2z3- \frac{z + 2}{z^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1    2*(z + 1)
-- - ---------
 2        3   
z        z
1z2−2(z+1)z3\frac{1}{z^{2}} - \frac{2 \left(z + 1\right)}{z^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     3*(1 + z)\
2*|-2 + ---------|
  \         z    /
------------------
         3        
        z
2(−2+3(z+1)z)z3\frac{2 \left(-2 + \frac{3 \left(z + 1\right)}{z}\right)}{z^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    4*(1 + z)\
6*|3 - ---------|
  \        z    /
-----------------
         4       
        z
6(3−4(z+1)z)z4\frac{6 \left(3 - \frac{4 \left(z + 1\right)}{z}\right)}{z^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (z+1)/z^2
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