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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
(z+ uno)/z^ dos
(z más 1) dividir por z al cuadrado
(z más uno) dividir por z en el grado dos
(z+1)/z2
z+1/z2
(z+1)/z²
(z+1)/z en el grado 2
z+1/z^2
(z+1) dividir por z^2
Expresiones semejantes
(z-1)/z^2

Derivada de la función/ (z+1)/ (z+1)/z^2

Derivada de (z+1)/z^2

Solución

Ha introducido [src]

z + 1
-----
   2 
  z

$$\frac{z + 1}{z^{2}}$$

(z + 1)/z^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d z} \frac{f{\left(z \right)}}{g{\left(z \right)}} = \frac{- f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}}{g^{2}{\left(z \right)}}$

$f{\left(z \right)} = z + 1$ y $g{\left(z \right)} = z^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$ :
1. diferenciamos $z + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $z^{2}$ tenemos $2 z$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{z^{2} - 2 z \left(z + 1\right)}{z^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{z + 2}{z^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{z + 2}{z^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1    2*(z + 1)
-- - ---------
 2        3   
z        z

$$\frac{1}{z^{2}} - \frac{2 \left(z + 1\right)}{z^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     3*(1 + z)\
2*|-2 + ---------|
  \         z    /
------------------
         3        
        z

$$\frac{2 \left(-2 + \frac{3 \left(z + 1\right)}{z}\right)}{z^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    4*(1 + z)\
6*|3 - ---------|
  \        z    /
-----------------
         4       
        z

$$\frac{6 \left(3 - \frac{4 \left(z + 1\right)}{z}\right)}{z^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (z+1)/z^2