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(uno -x)/(x^ dos + ocho)
(1 menos x) dividir por (x al cuadrado más 8)
(uno menos x) dividir por (x en el grado dos más ocho)
(1-x)/(x2+8)
1-x/x2+8
(1-x)/(x²+8)
(1-x)/(x en el grado 2+8)
1-x/x^2+8
(1-x) dividir por (x^2+8)
Expresiones semejantes
(1+x)/(x^2+8)
(1-x)/(x^2-8)

Derivada de la función/ x^2+8/ (1-x)/ (1-x)/(x^2+8)

Derivada de (1-x)/(x^2+8)

Solución

Ha introducido [src]

1 - x 
------
 2    
x  + 8

$$\frac{1 - x}{x^{2} + 8}$$

(1 - x)/(x^2 + 8)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 1 - x$ y $g{\left(x \right)} = x^{2} + 8$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 8$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x^{2} - 2 x \left(1 - x\right) - 8}{\left(x^{2} + 8\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{- x^{2} + 2 x \left(x - 1\right) - 8}{\left(x^{2} + 8\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{- x^{2} + 2 x \left(x - 1\right) - 8}{\left(x^{2} + 8\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1      2*x*(1 - x)
- ------ - -----------
   2                2 
  x  + 8    / 2    \  
            \x  + 8/

$$- \frac{2 x \left(1 - x\right)}{\left(x^{2} + 8\right)^{2}} - \frac{1}{x^{2} + 8}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /               /         2 \\
  |               |      4*x  ||
2*|2*x - (-1 + x)*|-1 + ------||
  |               |          2||
  \               \     8 + x //
--------------------------------
                   2            
           /     2\             
           \8 + x /

$$\frac{2 \left(2 x - \left(x - 1\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 8} - 1\right)\right)}{\left(x^{2} + 8\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                          /         2 \\
  |                          |      2*x  ||
  |             4*x*(-1 + x)*|-1 + ------||
  |        2                 |          2||
  |     4*x                  \     8 + x /|
6*|1 - ------ + --------------------------|
  |         2                  2          |
  \    8 + x              8 + x           /
-------------------------------------------
                         2                 
                 /     2\                  
                 \8 + x /

$$\frac{6 \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 8} + \frac{4 x \left(x - 1\right) \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 8} - 1\right)}{x^{2} + 8} + 1\right)}{\left(x^{2} + 8\right)^{2}}$$

Simplificar

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