Derivada de y=(x-2)^3-x^2

1. diferenciamos $- x^{2} + \left(x - 2\right)^{3}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = x - 2$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)$:

      1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.

         Como resultado de: $1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $3 \left(x - 2\right)^{2}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Entonces, como resultado: $- 2 x$

   Como resultado de: $- 2 x + 3 \left(x - 2\right)^{2}$

2. Simplificamos:

   $- 2 x + 3 \left(x - 2\right)^{2}$

Respuesta:

$- 2 x + 3 \left(x - 2\right)^{2}$