Derivada de y=2/6x^6+2/5x^5+1/2x^4+7

1. diferenciamos $\left(\frac{x^{4}}{2} + \left(\frac{x^{6}}{3} + \frac{2 x^{5}}{5}\right)\right) + 7$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{x^{4}}{2} + \left(\frac{x^{6}}{3} + \frac{2 x^{5}}{5}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{x^{6}}{3} + \frac{2 x^{5}}{5}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

            Entonces, como resultado: $2 x^{5}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $2 x^{4}$

         Como resultado de: $2 x^{5} + 2 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $2 x^{3}$

      Como resultado de: $2 x^{5} + 2 x^{4} + 2 x^{3}$

   2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 x^{5} + 2 x^{4} + 2 x^{3}$

2. Simplificamos:

   $2 x^{3} \left(x^{2} + x + 1\right)$

Respuesta:

$2 x^{3} \left(x^{2} + x + 1\right)$