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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y= uno /√(x³+ cinco)
y es igual a 1 dividir por √(x³ más 5)
y es igual a uno dividir por √(x³ más cinco)
y=1/√x³+5
y=1 dividir por √(x³+5)
Expresiones semejantes
y=1/(√x³+5)
y=1/√(x³-5)

Derivada de la función/ y=1/√(x³+5)

Derivada de y=1/√(x³+5)

Solución

Ha introducido [src]

     1     
-----------
   ________
  /  3     
\/  x  + 5

$$\frac{1}{\sqrt{x^{3} + 5}}$$

1/(sqrt(x^3 + 5))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{x^{3} + 5}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x^{3} + 5}$ :
1. Sustituimos $u = x^{3} + 5$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 5\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{3} + 5$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3} + 5}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{3 x^{2}}{2 \left(x^{3} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}$
Simplificamos:

$- \frac{3 x^{2}}{2 \left(x^{3} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{3 x^{2}}{2 \left(x^{3} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2         
        -3*x          
----------------------
              ________
  / 3    \   /  3     
2*\x  + 5/*\/  x  + 5

$$- \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3} + 5} \left(x^{3} + 5\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /           3   \
    |        9*x    |
3*x*|-1 + ----------|
    |       /     3\|
    \     4*\5 + x //
---------------------
             3/2     
     /     3\        
     \5 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{9 x^{3}}{4 \left(x^{3} + 5\right)} - 1\right)}{\left(x^{3} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             6           3   \
  |        135*x        27*x    |
3*|-1 - ----------- + ----------|
  |               2     /     3\|
  |       /     3\    2*\5 + x /|
  \     8*\5 + x /              /
---------------------------------
                   3/2           
           /     3\              
           \5 + x /

$$\frac{3 \left(- \frac{135 x^{6}}{8 \left(x^{3} + 5\right)^{2}} + \frac{27 x^{3}}{2 \left(x^{3} + 5\right)} - 1\right)}{\left(x^{3} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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