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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y= uno /(√x³+ cinco)
y es igual a 1 dividir por (√x³ más 5)
y es igual a uno dividir por (√x³ más cinco)
y=1/√x³+5
y=1 dividir por (√x³+5)
Expresiones semejantes
y=1/√(x³+5)
y=1/(√x³-5)

Derivada de la función/ y=1/(√x³+5)

Derivada de y=1/(√x³+5)

Solución

Ha introducido [src]

    1     
----------
     3    
  ___     
\/ x   + 5

$$\frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{3} + 5}$$

1/((sqrt(x))^3 + 5)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(\sqrt{x}\right)^{3} + 5$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} + 5\right)$ :
1. diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{3} + 5$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
  4. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{3 \sqrt{x}}{2 \left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} + 5\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{3 \sqrt{x}}{2 \left(x^{\frac{3}{2}} + 5\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{3 \sqrt{x}}{2 \left(x^{\frac{3}{2}} + 5\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         ___   
    -3*\/ x    
---------------
              2
  /     3    \ 
  |  ___     | 
2*\\/ x   + 5/

$$- \frac{3 \sqrt{x}}{2 \left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} + 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    1       6*x   \
3*|- ----- + --------|
  |    ___        3/2|
  \  \/ x    5 + x   /
----------------------
                2     
      /     3/2\      
    4*\5 + x   /

$$\frac{3 \left(\frac{6 x}{x^{\frac{3}{2}} + 5} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}{4 \left(x^{\frac{3}{2}} + 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                        3/2  \
  | 1        18        54*x     |
3*|---- + -------- - -----------|
  | 3/2        3/2             2|
  |x      5 + x      /     3/2\ |
  \                  \5 + x   / /
---------------------------------
                      2          
            /     3/2\           
          8*\5 + x   /

$$\frac{3 \left(- \frac{54 x^{\frac{3}{2}}}{\left(x^{\frac{3}{2}} + 5\right)^{2}} + \frac{18}{x^{\frac{3}{2}} + 5} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{8 \left(x^{\frac{3}{2}} + 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=1/(√x³+5)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución