Derivada de y=(2x^3-x^2/2+4)'

1. diferenciamos $\left(2 x^{3} - \frac{x^{2}}{2}\right) + 4$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x^{3} - \frac{x^{2}}{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $6 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- x$

      Como resultado de: $6 x^{2} - x$

   2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.

   Como resultado de: $6 x^{2} - x$

2. Simplificamos:

   $x \left(6 x - 1\right)$

Respuesta:

$x \left(6 x - 1\right)$