Derivada de y=x^-5+lnx

Ha introducido [src]

1          
-- + log(x)
 5         
x

$$\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{5}}$$

x^(-5) + log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{5}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{5}}$ tenemos $- \frac{5}{x^{6}}$
2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $\frac{1}{x} - \frac{5}{x^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{5} - 5}{x^{6}}$

Respuesta:

$\frac{x^{5} - 5}{x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1   5 
- - --
x    6
    x

$$\frac{1}{x} - \frac{5}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     30
-1 + --
      5
     x 
-------
    2  
   x

$$\frac{-1 + \frac{30}{x^{5}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    105\
2*|1 - ---|
  |      5|
  \     x /
-----------
      3    
     x

$$\frac{2 \left(1 - \frac{105}{x^{5}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico