5 ___ 4 3*x2 + 125*x5 - \/ x - -- 3 x
3*x2 + 125*x5 - (sqrt(x))^5 - 4/x^3
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3/2 12 5*x -- - ------ 4 2 x
/ ___\ |16 5*\/ x | -3*|-- + -------| | 5 4 | \x /
/16 1 \ 15*|-- - -------| | 6 ___| \x 8*\/ x /