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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de x^((-2)/7)
Expresiones idénticas
y=(nueve ^ veintitrés –2x+4x^ uno / cinco)/x^ cinco
y es igual a (9 al cuadrado 3–2x más 4x en el grado 1 dividir por 5) dividir por x en el grado 5
y es igual a (nueve en el grado veintitrés –2x más 4x en el grado uno dividir por cinco) dividir por x en el grado cinco
y=(923–2x+4x1/5)/x5
y=923–2x+4x1/5/x5
y=(9²3–2x+4x^1/5)/x⁵
y=(9 en el grado 23–2x+4x en el grado 1/5)/x en el grado 5
y=9^23–2x+4x^1/5/x^5
y=(9^23–2x+4x^1 dividir por 5) dividir por x^5
Expresiones semejantes
y=(9^23–2x-4x^1/5)/x^5

Derivada de la función/ x^1/5/ y=(9^23–2x+4x^1/5)/x^5

Derivada de y=(9^23–2x+4x^1/5)/x^5

Solución

Ha introducido [src]

                                 5 ___
8862938119652501095929 - 2*x + 4*\/ x 
--------------------------------------
                   5                  
                  x

$$\frac{4 \sqrt[5]{x} + \left(8862938119652501095929 - 2 x\right)}{x^{5}}$$

(8862938119652501095929 - 2*x + 4*x^(1/5))/x^5

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 4 \sqrt[5]{x} - 2 x + 8862938119652501095929$ y $g{\left(x \right)} = x^{5}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 \sqrt[5]{x} - 2 x + 8862938119652501095929$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $8862938119652501095929$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[5]{x}$ tenemos $\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{4}{5 x^{\frac{4}{5}}}$
  Como resultado de: $-2 + \frac{4}{5 x^{\frac{4}{5}}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{5} \left(-2 + \frac{4}{5 x^{\frac{4}{5}}}\right) - 5 x^{4} \left(4 \sqrt[5]{x} - 2 x + 8862938119652501095929\right)}{x^{10}}$
Simplificamos:

$\frac{8}{x^{5}} - \frac{44314690598262505479645}{x^{6}} - \frac{96}{5 x^{\frac{29}{5}}}$

Respuesta:

$\frac{8}{x^{5}} - \frac{44314690598262505479645}{x^{6}} - \frac{96}{5 x^{\frac{29}{5}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       4                                                
-2 + ------                                             
        4/5     /                                 5 ___\
     5*x      5*\8862938119652501095929 - 2*x + 4*\/ x /
----------- - ------------------------------------------
      5                            6                    
     x                            x

$$\frac{-2 + \frac{4}{5 x^{\frac{4}{5}}}}{x^{5}} - \frac{5 \left(4 \sqrt[5]{x} + \left(8862938119652501095929 - 2 x\right)\right)}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /               /     2  \                                              \
  |             2*|5 - ----|                                              |
  |               |     4/5|      /                                 5 ___\|
  |     8         \    x   /   15*\8862938119652501095929 - 2*x + 4*\/ x /|
2*|- -------- + ------------ + -------------------------------------------|
  |      34/5         6                              7                    |
  \  25*x            x                              x                     /

$$2 \left(\frac{2 \left(5 - \frac{2}{x^{\frac{4}{5}}}\right)}{x^{6}} + \frac{15 \left(4 \sqrt[5]{x} - 2 x + 8862938119652501095929\right)}{x^{7}} - \frac{8}{25 x^{\frac{34}{5}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                                            /     2  \\
  |                                                          6*|5 - ----||
  |               /                                 5 ___\     |     4/5||
  |   224      35*\8862938119652501095929 - 2*x + 4*\/ x /     \    x   /|
6*|--------- - ------------------------------------------- - ------------|
  |     39/5                         8                             7     |
  \125*x                            x                             x      /

$$6 \left(- \frac{6 \left(5 - \frac{2}{x^{\frac{4}{5}}}\right)}{x^{7}} - \frac{35 \left(4 \sqrt[5]{x} - 2 x + 8862938119652501095929\right)}{x^{8}} + \frac{224}{125 x^{\frac{39}{5}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(9^23–2x+4x^1/5)/x^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución