Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 3/x
Derivada de x*acos(x)
Derivada de -e^-x
Derivada de x*atan(x)
Expresiones idénticas
x/(e^x+ uno)-x
x dividir por (e en el grado x más 1) menos x
x dividir por (e en el grado x más uno) menos x
x/(ex+1)-x
x/ex+1-x
x/e^x+1-x
x dividir por (e^x+1)-x
Expresiones semejantes
x/(e^x+1)+x
x/(e^x-1)-x

Derivada de la función/ e^x+1/ x/(e^x+1)-x

Derivada de x/(e^x+1)-x

Solución

Ha introducido [src]

  x       
------ - x
 x        
E  + 1

$$- x + \frac{x}{e^{x} + 1}$$

x/(E^x + 1) - x

Solución detallada

diferenciamos $- x + \frac{x}{e^{x} + 1}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = e^{x} + 1$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $e^{x} + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Derivado $e^{x}$ es.
    Como resultado de: $e^{x}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{- x e^{x} + e^{x} + 1}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Como resultado de: $-1 + \frac{- x e^{x} + e^{x} + 1}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{- x e^{x} - \left(e^{x} + 1\right)^{2} + e^{x} + 1}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{- x e^{x} - \left(e^{x} + 1\right)^{2} + e^{x} + 1}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    x  
       1         x*e   
-1 + ------ - ---------
      x               2
     E  + 1   / x    \ 
              \E  + 1/

$$- \frac{x e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}} - 1 + \frac{1}{e^{x} + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/              x\   
|         2*x*e |  x
|-2 - x + ------|*e 
|              x|   
\         1 + e /   
--------------------
             2      
     /     x\       
     \1 + e /

$$\frac{\left(- x + \frac{2 x e^{x}}{e^{x} + 1} - 2\right) e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/             x          2*x        x\   
|          6*e      6*x*e      6*x*e |  x
|-3 - x + ------ - --------- + ------|*e 
|              x           2        x|   
|         1 + e    /     x\    1 + e |   
\                  \1 + e /          /   
-----------------------------------------
                        2                
                /     x\                 
                \1 + e /

$$\frac{\left(- x + \frac{6 x e^{x}}{e^{x} + 1} - \frac{6 x e^{2 x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}} - 3 + \frac{6 e^{x}}{e^{x} + 1}\right) e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x/(e^x+1)-x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución