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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
x/((x- seis)^ dos)
x dividir por ((x menos 6) al cuadrado )
x dividir por ((x menos seis) en el grado dos)
x/((x-6)2)
x/x-62
x/((x-6)²)
x/((x-6) en el grado 2)
x/x-6^2
x dividir por ((x-6)^2)
Expresiones semejantes
x/((x+6)^2)

Derivada de la función/ (x-6)^2/ x/((x-6)^2)

Derivada de x/((x-6)^2)

Solución

Ha introducido [src]

   x    
--------
       2
(x - 6)

$$\frac{x}{\left(x - 6\right)^{2}}$$

x/(x - 6)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \left(x - 6\right)^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 6$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 6\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 6$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 12$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x \left(2 x - 12\right) + \left(x - 6\right)^{2}}{\left(x - 6\right)^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{x + 6}{\left(x - 6\right)^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{x + 6}{\left(x - 6\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1       x*(12 - 2*x)
-------- + ------------
       2            4  
(x - 6)      (x - 6)

$$\frac{x \left(12 - 2 x\right)}{\left(x - 6\right)^{4}} + \frac{1}{\left(x - 6\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      3*x  \
2*|-2 + ------|
  \     -6 + x/
---------------
           3   
   (-6 + x)

$$\frac{2 \left(\frac{3 x}{x - 6} - 2\right)}{\left(x - 6\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     4*x  \
6*|3 - ------|
  \    -6 + x/
--------------
          4   
  (-6 + x)

$$\frac{6 \left(- \frac{4 x}{x - 6} + 3\right)}{\left(x - 6\right)^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x/((x-6)^2)