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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=(x^ cuatro +11x)^ cinco
y es igual a (x en el grado 4 más 11x) en el grado 5
y es igual a (x en el grado cuatro más 11x) en el grado cinco
y=(x4+11x)5
y=x4+11x5
y=(x⁴+11x)⁵
y=x^4+11x^5
Expresiones semejantes
y=(x^4-11x)^5

Derivada de la función/ x^4+1/ y=(x^4+11x)^5

Derivada de y=(x^4+11x)^5

Solución

Ha introducido [src]

           5
/ 4       \ 
\x  + 11*x/

$$\left(x^{4} + 11 x\right)^{5}$$

(x^4 + 11*x)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{4} + 11 x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{4} + 11 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{4} + 11 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $11$
  Como resultado de: $4 x^{3} + 11$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$5 \left(4 x^{3} + 11\right) \left(x^{4} + 11 x\right)^{4}$
Simplificamos:

$x^{4} \left(x^{3} + 11\right)^{4} \left(20 x^{3} + 55\right)$

Respuesta:

$x^{4} \left(x^{3} + 11\right)^{4} \left(20 x^{3} + 55\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           4             
/ 4       \  /         3\
\x  + 11*x/ *\55 + 20*x /

$$\left(20 x^{3} + 55\right) \left(x^{4} + 11 x\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               3 /           2                 \
    3 /      3\  |/        3\       3 /      3\|
20*x *\11 + x / *\\11 + 4*x /  + 3*x *\11 + x //

$$20 x^{3} \left(x^{3} + 11\right)^{3} \left(3 x^{3} \left(x^{3} + 11\right) + \left(4 x^{3} + 11\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               2 /           3                 2                              \
    2 /      3\  |/        3\       3 /      3\        3 /      3\ /        3\|
60*x *\11 + x / *\\11 + 4*x /  + 2*x *\11 + x /  + 12*x *\11 + x /*\11 + 4*x //

$$60 x^{2} \left(x^{3} + 11\right)^{2} \left(2 x^{3} \left(x^{3} + 11\right)^{2} + 12 x^{3} \left(x^{3} + 11\right) \left(4 x^{3} + 11\right) + \left(4 x^{3} + 11\right)^{3}\right)$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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