Derivada de y=(x^4+11x)^5

1. Sustituimos $u = x^{4} + 11 x$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{4} + 11 x\right)$:

   1. diferenciamos $x^{4} + 11 x$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $11$

      Como resultado de: $4 x^{3} + 11$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $5 \left(4 x^{3} + 11\right) \left(x^{4} + 11 x\right)^{4}$

4. Simplificamos:

   $x^{4} \left(x^{3} + 11\right)^{4} \left(20 x^{3} + 55\right)$

Respuesta:

$x^{4} \left(x^{3} + 11\right)^{4} \left(20 x^{3} + 55\right)$