Sr Examen

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y=(e^(2x)+1)/(e^(x))

Derivada de y=(e^(2x)+1)/(e^(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2*x    
E    + 1
--------
    x   
   E    
$$\frac{e^{2 x} + 1}{e^{x}}$$
(E^(2*x) + 1)/E^x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Sustituimos .

      3. Derivado es.

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Derivado es.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  / 2*x    \  -x      -x  2*x
- \E    + 1/*e   + 2*e  *e   
$$- \left(e^{2 x} + 1\right) e^{- x} + 2 e^{- x} e^{2 x}$$
Segunda derivada [src]
/     2*x\  -x
\1 + e   /*e  
$$\left(e^{2 x} + 1\right) e^{- x}$$
Tercera derivada [src]
   x   /     2*x\  -x
2*e  - \1 + e   /*e  
$$- \left(e^{2 x} + 1\right) e^{- x} + 2 e^{x}$$
Gráfico
Derivada de y=(e^(2x)+1)/(e^(x))