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Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de x^(2*x)
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Expresiones idénticas
y=- tres ,6x^2cosx
y es igual a menos 3,6x al cuadrado coseno de x
y es igual a menos tres ,6x al cuadrado coseno de x
y=-3,6x2cosx
y=-3,6x²cosx
y=-3,6x en el grado 2cosx
Expresiones semejantes
y=+3,6x^2cosx

Derivada de la función/ 2cosx/ y=-3,6x^2/ y=-3,6x^2cosx

Derivada de y=-3,6x^2cosx

Solución

Ha introducido [src]

     2       
-18*x        
------*cos(x)
  5

$$- \frac{18 x^{2}}{5} \cos{\left(x \right)}$$

(-18*x^2/5)*cos(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = - 18 x^{2} \cos{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = 5$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $18 x^{2} \sin{\left(x \right)} - 36 x \cos{\left(x \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{18 x^{2} \sin{\left(x \right)}}{5} - \frac{36 x \cos{\left(x \right)}}{5}$
Simplificamos:

$\frac{18 x \left(x \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right)}{5}$

Respuesta:

$\frac{18 x \left(x \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right)}{5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    2       
  36*x*cos(x)   18*x *sin(x)
- ----------- + ------------
       5             5

$$\frac{18 x^{2} \sin{\left(x \right)}}{5} - \frac{36 x \cos{\left(x \right)}}{5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /             2                    \
18*\-2*cos(x) + x *cos(x) + 4*x*sin(x)/
---------------------------------------
                   5

$$\frac{18 \left(x^{2} \cos{\left(x \right)} + 4 x \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right)}{5}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /            2                    \
18*\6*sin(x) - x *sin(x) + 6*x*cos(x)/
--------------------------------------
                  5

$$\frac{18 \left(- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 6 x \cos{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)}\right)}{5}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=-3,6x^2cosx

Gráfico:

Definida a trozos:

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