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y=x^3+15x^3+lnx

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=x^ tres +15x^ tres +lnx
y es igual a x al cubo más 15x al cubo más lnx
y es igual a x en el grado tres más 15x en el grado tres más lnx
y=x3+15x3+lnx
y=x³+15x³+lnx
y=x en el grado 3+15x en el grado 3+lnx
Expresiones semejantes
y=x^3+15x^3-lnx
y=x^3-15x^3+lnx

Derivada de la función/ y=x^3/ x^3+1/ y=x^3+15x^3+lnx

Derivada de y=x^3+15x^3+lnx

Solución

Ha introducido [src]

 3       3         
x  + 15*x  + log(x)

$$\left(x^{3} + 15 x^{3}\right) + \log{\left(x \right)}$$

x^3 + 15*x^3 + log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(x^{3} + 15 x^{3}\right) + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{3} + 15 x^{3}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $45 x^{2}$
  Como resultado de: $48 x^{2}$
2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $48 x^{2} + \frac{1}{x}$
Simplificamos:

$\frac{48 x^{3} + 1}{x}$

Respuesta:

$\frac{48 x^{3} + 1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1       2
- + 48*x 
x

$$48 x^{2} + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  1        
- -- + 96*x
   2       
  x

$$96 x - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     1 \
2*|48 + --|
  |      3|
  \     x /

$$2 \left(48 + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^3+15x^3+lnx