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y=4x^4+1/3x^3+1/2x^2+4

Derivada de y=4x^4+1/3x^3+1/2x^2+4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        3    2    
   4   x    x     
4*x  + -- + -- + 4
       3    2     
(x22+(4x4+x33))+4\left(\frac{x^{2}}{2} + \left(4 x^{4} + \frac{x^{3}}{3}\right)\right) + 4
4*x^4 + x^3/3 + x^2/2 + 4
Solución detallada
  1. diferenciamos (x22+(4x4+x33))+4\left(\frac{x^{2}}{2} + \left(4 x^{4} + \frac{x^{3}}{3}\right)\right) + 4 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x22+(4x4+x33)\frac{x^{2}}{2} + \left(4 x^{4} + \frac{x^{3}}{3}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 4x4+x334 x^{4} + \frac{x^{3}}{3} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          Entonces, como resultado: 16x316 x^{3}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: x2x^{2}

        Como resultado de: 16x3+x216 x^{3} + x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: xx

      Como resultado de: 16x3+x2+x16 x^{3} + x^{2} + x

    2. La derivada de una constante 44 es igual a cero.

    Como resultado de: 16x3+x2+x16 x^{3} + x^{2} + x

  2. Simplificamos:

    x(16x2+x+1)x \left(16 x^{2} + x + 1\right)


Respuesta:

x(16x2+x+1)x \left(16 x^{2} + x + 1\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000050000
Primera derivada [src]
     2       3
x + x  + 16*x 
16x3+x2+x16 x^{3} + x^{2} + x
Segunda derivada [src]
              2
1 + 2*x + 48*x 
48x2+2x+148 x^{2} + 2 x + 1
Tercera derivada [src]
2*(1 + 48*x)
2(48x+1)2 \left(48 x + 1\right)
Gráfico
Derivada de y=4x^4+1/3x^3+1/2x^2+4