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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y= cuatro x^ seis + cinco /x-sqrtx^ siete - siete /x^4
y es igual a 4x en el grado 6 más 5 dividir por x menos raíz cuadrada de x en el grado 7 menos 7 dividir por x en el grado 4
y es igual a cuatro x en el grado seis más cinco dividir por x menos raíz cuadrada de x en el grado siete menos siete dividir por x en el grado 4
y=4x^6+5/x-√x^7-7/x^4
y=4x6+5/x-sqrtx7-7/x4
y=4x⁶+5/x-sqrtx⁷-7/x⁴
y=4x^6+5 dividir por x-sqrtx^7-7 dividir por x^4
Expresiones semejantes
y=4x^6+5/x-sqrtx^7+7/x^4
y=4x^6+5/x+sqrtx^7-7/x^4
y=4x^6-5/x-sqrtx^7-7/x^4

Derivada de la función/ y=4x^6/ 7/x^4/ x^6+5/ sqrtx/ y=4x^6+5/x-sqrtx^7-7/x^4

Derivada de y=4x^6+5/x-sqrtx^7-7/x^4

Solución

Ha introducido [src]

                7     
   6   5     ___    7 
4*x  + - - \/ x   - --
       x             4
                    x

$$\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{7} + \left(4 x^{6} + \frac{5}{x}\right)\right) - \frac{7}{x^{4}}$$

4*x^6 + 5/x - (sqrt(x))^7 - 7/x^4

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{7} + \left(4 x^{6} + \frac{5}{x}\right)\right) - \frac{7}{x^{4}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \left(\sqrt{x}\right)^{7} + \left(4 x^{6} + \frac{5}{x}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $4 x^{6} + \frac{5}{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
      Entonces, como resultado: $24 x^{5}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{5}{x^{2}}$
    Como resultado de: $24 x^{5} - \frac{5}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}$
  Como resultado de: $- \frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} + 24 x^{5} - \frac{5}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{4}{x^{5}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{28}{x^{5}}$
Como resultado de: $- \frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} + 24 x^{5} - \frac{5}{x^{2}} + \frac{28}{x^{5}}$
Simplificamos:

$\frac{- 7 x^{\frac{15}{2}} + 48 x^{10} - 10 x^{3} + 56}{2 x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{- 7 x^{\frac{15}{2}} + 48 x^{10} - 10 x^{3} + 56}{2 x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                       5/2
  5        5   28   7*x   
- -- + 24*x  + -- - ------
   2            5     2   
  x            x

$$- \frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} + 24 x^{5} - \frac{5}{x^{2}} + \frac{28}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                       3/2\
  |  28   2        4   7*x   |
5*|- -- + -- + 24*x  - ------|
  |   6    3             4   |
  \  x    x                  /

$$5 \left(- \frac{7 x^{\frac{3}{2}}}{4} + 24 x^{4} + \frac{2}{x^{3}} - \frac{28}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                        ___\
   |  2        3   56   7*\/ x |
15*|- -- + 32*x  + -- - -------|
   |   4            7      8   |
   \  x            x           /

$$15 \left(- \frac{7 \sqrt{x}}{8} + 32 x^{3} - \frac{2}{x^{4}} + \frac{56}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=4x^6+5/x-sqrtx^7-7/x^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución