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y=x^5-10x^3-155

Derivada de y=x^5-10x^3-155

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 5       3      
x  - 10*x  - 155
$$\left(x^{5} - 10 x^{3}\right) - 155$$
x^5 - 10*x^3 - 155
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      2      4
- 30*x  + 5*x 
$$5 x^{4} - 30 x^{2}$$
Segunda derivada [src]
     /      2\
20*x*\-3 + x /
$$20 x \left(x^{2} - 3\right)$$
Tercera derivada [src]
   /      2\
60*\-1 + x /
$$60 \left(x^{2} - 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^5-10x^3-155