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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y/(sqrt(5^2+y^2))
Derivada de y=(3x-7)4
Expresiones idénticas
y=e^(cuatro -x^ dos)
y es igual a e en el grado (4 menos x al cuadrado )
y es igual a e en el grado (cuatro menos x en el grado dos)
y=e(4-x2)
y=e4-x2
y=e^(4-x²)
y=e en el grado (4-x en el grado 2)
y=e^4-x^2
Expresiones semejantes
y=e^(4+x^2)

Derivada de la función/ 4-x^2/ y=e^(4-x^2)

Derivada de y=e^(4-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

      2
 4 - x 
E

$$e^{4 - x^{2}}$$

E^(4 - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 4 - x^{2}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 - x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $4 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 2 x e^{4 - x^{2}}$

Respuesta:

$- 2 x e^{4 - x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2
      4 - x 
-2*x*e

$$- 2 x e^{4 - x^{2}}$$

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Segunda derivada [src]

                    2
  /        2\  4 - x 
2*\-1 + 2*x /*e

$$2 \left(2 x^{2} - 1\right) e^{4 - x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

                     2
    /       2\  4 - x 
4*x*\3 - 2*x /*e

$$4 x \left(3 - 2 x^{2}\right) e^{4 - x^{2}}$$

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Gráfico

Derivada de y=e^(4-x^2)