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y=x^3+2x^2-4x+5

Derivada de y=x^3+2x^2-4x+5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3      2          
x  + 2*x  - 4*x + 5
(4x+(x3+2x2))+5\left(- 4 x + \left(x^{3} + 2 x^{2}\right)\right) + 5
x^3 + 2*x^2 - 4*x + 5
Solución detallada
  1. diferenciamos (4x+(x3+2x2))+5\left(- 4 x + \left(x^{3} + 2 x^{2}\right)\right) + 5 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 4x+(x3+2x2)- 4 x + \left(x^{3} + 2 x^{2}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x3+2x2x^{3} + 2 x^{2} miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 4x4 x

        Como resultado de: 3x2+4x3 x^{2} + 4 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 4-4

      Como resultado de: 3x2+4x43 x^{2} + 4 x - 4

    2. La derivada de una constante 55 es igual a cero.

    Como resultado de: 3x2+4x43 x^{2} + 4 x - 4


Respuesta:

3x2+4x43 x^{2} + 4 x - 4

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Primera derivada [src]
        2      
-4 + 3*x  + 4*x
3x2+4x43 x^{2} + 4 x - 4
Segunda derivada [src]
2*(2 + 3*x)
2(3x+2)2 \left(3 x + 2\right)
Tercera derivada [src]
6
66
Gráfico
Derivada de y=x^3+2x^2-4x+5