Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de f(x)=lnx
- Derivada de e^((3*x)^2)
-
Derivada de d/dx(x)
-
Derivada de (cos(x))^x^2
-
Expresiones idénticas
- y=(cinco *e^x- cuatro ^x)/(e^x+ dos ^x)
- y es igual a (5 multiplicar por e en el grado x menos 4 en el grado x) dividir por (e en el grado x más 2 en el grado x)
- y es igual a (cinco multiplicar por e en el grado x menos cuatro en el grado x) dividir por (e en el grado x más dos en el grado x)
- y=(5*ex-4x)/(ex+2x)
- y=5*ex-4x/ex+2x
- y=(5e^x-4^x)/(e^x+2^x)
- y=(5ex-4x)/(ex+2x)
- y=5ex-4x/ex+2x
- y=5e^x-4^x/e^x+2^x
- y=(5*e^x-4^x) dividir por (e^x+2^x)
-
Expresiones semejantes
- y=(5*e^x-4^x)/(e^x-2^x)
- y=(5*e^x+4^x)/(e^x+2^x)
Derivada de y=(5*e^x-4^x)/(e^x+2^x)
Solución
Ha introducido
[src]
x x 5*E - 4 --------- x x E + 2
$$\frac{- 4^{x} + 5 e^{x}}{2^{x} + e^{x}}$$
(5*E^x - 4^x)/(E^x + 2^x)
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Entonces, como resultado:
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Derivado es.
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Derivado es.
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
x x / x x \ / x x\
5*e - 4 *log(4) \- E - 2 *log(2)/*\5*E - 4 /
---------------- + ------------------------------
x x 2
E + 2 / x x\
\E + 2 /
$$\frac{- 4^{x} \log{\left(4 \right)} + 5 e^{x}}{2^{x} + e^{x}} + \frac{\left(- 4^{x} + 5 e^{x}\right) \left(- 2^{x} \log{\left(2 \right)} - e^{x}\right)}{\left(2^{x} + e^{x}\right)^{2}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| / x x\ |
/ x x\ | x 2 2*\2 *log(2) + e / x|
\4 - 5*e /*|2 *log (2) - ------------------- + e |
| x x | / x x \ / x x\
x x 2 \ 2 + e / 2*\- 5*e + 4 *log(4)/*\2 *log(2) + e /
5*e - 4 *log (4) + --------------------------------------------------- + ---------------------------------------
x x x x
2 + e 2 + e
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x x
2 + e
$$\frac{- 4^{x} \log{\left(4 \right)}^{2} + 5 e^{x} + \frac{\left(4^{x} - 5 e^{x}\right) \left(2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} + e^{x} - \frac{2 \left(2^{x} \log{\left(2 \right)} + e^{x}\right)^{2}}{2^{x} + e^{x}}\right)}{2^{x} + e^{x}} + \frac{2 \left(2^{x} \log{\left(2 \right)} + e^{x}\right) \left(4^{x} \log{\left(4 \right)} - 5 e^{x}\right)}{2^{x} + e^{x}}}{2^{x} + e^{x}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
| / x x\ / x 2 x\ / x x\ | / 2 \
/ x x\ | x 3 6*\2 *log(2) + e / 6*\2 *log (2) + e /*\2 *log(2) + e / x| | / x x\ |
\4 - 5*e /*|2 *log (2) + ------------------- - ------------------------------------ + e | / x x \ | x 2 2*\2 *log(2) + e / x|
| 2 x x | 3*\- 5*e + 4 *log(4)/*|2 *log (2) - ------------------- + e |
| / x x\ 2 + e | / x x 2 \ / x x\ | x x |
x x 3 \ \2 + e / / 3*\- 5*e + 4 *log (4)/*\2 *log(2) + e / \ 2 + e /
5*e - 4 *log (4) + ------------------------------------------------------------------------------------------ + ---------------------------------------- + --------------------------------------------------------------
x x x x x x
2 + e 2 + e 2 + e
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x x
2 + e
$$\frac{- 4^{x} \log{\left(4 \right)}^{3} + 5 e^{x} + \frac{\left(4^{x} - 5 e^{x}\right) \left(2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3} + e^{x} - \frac{6 \left(2^{x} \log{\left(2 \right)} + e^{x}\right) \left(2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} + e^{x}\right)}{2^{x} + e^{x}} + \frac{6 \left(2^{x} \log{\left(2 \right)} + e^{x}\right)^{3}}{\left(2^{x} + e^{x}\right)^{2}}\right)}{2^{x} + e^{x}} + \frac{3 \left(2^{x} \log{\left(2 \right)} + e^{x}\right) \left(4^{x} \log{\left(4 \right)}^{2} - 5 e^{x}\right)}{2^{x} + e^{x}} + \frac{3 \left(4^{x} \log{\left(4 \right)} - 5 e^{x}\right) \left(2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} + e^{x} - \frac{2 \left(2^{x} \log{\left(2 \right)} + e^{x}\right)^{2}}{2^{x} + e^{x}}\right)}{2^{x} + e^{x}}}{2^{x} + e^{x}}$$
Gráfico