Sr Examen

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1/(x^(3/4))

Derivada de 1/(x^(3/4))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 1  
----
 3/4
x   
1x34\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}
1/(x^(3/4))
Solución detallada
  1. Sustituimos u=x34u = x^{\frac{3}{4}}.

  2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx34\frac{d}{d x} x^{\frac{3}{4}}:

    1. Según el principio, aplicamos: x34x^{\frac{3}{4}} tenemos 34x4\frac{3}{4 \sqrt[4]{x}}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    34x74- \frac{3}{4 x^{\frac{7}{4}}}


Respuesta:

34x74- \frac{3}{4 x^{\frac{7}{4}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Primera derivada [src]
  -3    
--------
     3/4
4*x*x   
34x34x- \frac{3}{4 x^{\frac{3}{4}} x}
Segunda derivada [src]
   21   
--------
    11/4
16*x    
2116x114\frac{21}{16 x^{\frac{11}{4}}}
Tercera derivada [src]
 -231   
--------
    15/4
64*x    
23164x154- \frac{231}{64 x^{\frac{15}{4}}}
Gráfico
Derivada de 1/(x^(3/4))